ธนา ชีรวินิจ เริ่มเข้าสู่งานการเมืองโดยได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภากรุงเทพมหานคร ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2533 และได้รับตำแหน่งประธานสภากรุงเทพมหานคร ต่อมา ต่อมาในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2550 ได้ลงสมัครรับเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร กรุงเทพมหานคร สังกัดพรรคประชาธิปัตย์ และได้รับเลือกตั้งเป็นสมัยแรก จากนั้นได้รับเลือกตั้งอีกสมัยในการเลือกตั้ง พ.ศ. 2554

ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2562 ได้ลงสมัครรับเลือกตั้งในสังกัดพรรคประชาธิปัตย์ แต่ไม่ได้รับการเลือกตั้ง